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漸開線花鍵齒輪的定義及嚙合線的特點

漸開線是如何形成的？有什么性質？ 　　
答：發生線在基圓上純滾動，發生線上任一點的軌跡稱為漸開線。性質：（1）發生線滾過的直線長度等于基圓上被滾過的弧長。（2）漸開線上任一點的法線必切于基圓。（3）漸開線上愈接近基圓的點曲率半徑愈小，反之則大，漸開線愈平直。（4）同一基圓上的兩條漸開線的法線方向的距離相等。（5）漸開線的形狀取決于基圓的大小，在展角相同時基圓愈小，漸開線曲率愈大，基圓愈大，曲率愈小，基圓無窮大，漸開線變成直線。（6）基圓內無漸開線。 　　

出漸開線極坐標方程 　　
答： rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk一αk 　　

漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律的原因是什么？ 　　
答；（1）由漸開線性質中，漸開線任一點的法線必切于基圓 （2）兩圓的同側內公切線只有一條，并且兩輪齒廓漸開線接觸點公法線必切于兩基圓，因此節點只有一個，即i12 ＝ ω1 / ω2 ＝ O2P / O1P ＝ r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常數 　　

什么是嚙合線？ 　　
答：兩輪齒廓接觸點的軌跡。 　　

漸開線齒廓嚙合有哪些特點，為什么？ 　　
答：（1）傳動比恒定，因為 i12 ＝ω1 /ω2＝ r2′/r1′ ，因為兩基圓的同側內公切線只有一條，并且是兩齒廓接觸點的公法線和嚙合線，因此與連心線交點只有一個。故傳動比恒定。（2）中心距具有可分性，轉動比不變，因為 i12 ＝ω1 /ω2＝ rb2 / rb1 ，所以一對齒輪加工完后傳動比就已經確定，與中心距無關。（3）齒廓間正壓力方向不變，因為齒廓間正壓力方向是沿接觸點的公法線方向，這公法線又是兩基圓同側內公切線，并且只有一條所以齒廓間正壓力方向不變（4）嚙合角α隨中心距而變化，因為 a COSα = a′COSα′。（5）四線合一，1.嚙合線是兩基圓同側內公切線，2. 是齒廓接觸點的公法線，3.接觸點的軌跡是嚙合線，4.是齒廓間正壓力作用線又是接觸點曲率半徑之和。